Question

【題目】已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

(1)A、B的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；

(2)若點(diǎn)D數(shù)軸上A、B之間的點(diǎn)，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對(duì)應(yīng)的數(shù)．(提示：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)減去左邊對(duì)應(yīng)的數(shù)等于這兩點(diǎn)間的距離)；

(3)若P點(diǎn)和Q點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的E點(diǎn)處相遇，那么E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】(1)35；(2)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5；(3)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22．

【解析】

（1）先計(jì)算線段AB的長(zhǎng)，再確定中點(diǎn)C，根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)C表示的數(shù)是多少；

（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)線段DB、DA間關(guān)系，得方程求解即可；

（3）根據(jù)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離+點(diǎn)Q運(yùn)算的距離＝AB，先求出相遇時(shí)間，再求相遇點(diǎn)E表示的數(shù)是多少．

解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是100，

所以AB＝100﹣(﹣30)＝130

因?yàn)辄c(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝＝65

A、B的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是100﹣65＝35．

故答案為：35．

(2)設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，則由題意，

得100﹣x＝3[x﹣(﹣30)]

解得，x＝2.5

所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5．

(3)設(shè)t秒后相遇，

由題意，4t+6t＝130，

解得，t＝13，

BE＝100﹣6t＝78，

100﹣78＝22

答：E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22．

故答案為：(1)35；(2)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5；(3)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22．