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【題目】一外地游客到某特產專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產，若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元．

（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；

（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

【答案】（1）每盒豆腐乳10元，每盒獼猴桃果汁15元；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需70元．

【解析】

(1)設出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格，利用盒數和錢數列方程組，解應用題.(2)利用（1）的結論計算.

解：（1）設每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，

可得：,

解得：,

答：每盒豆腐乳10元，每盒獼猴桃果汁15元；

（2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為10元，15元代入，

可得：4×10+2×15=70（元），

答：該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需70元．

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(2)清朝的康熙皇帝對勾股定理也很有研究，他著有《積求勾股法》：用現代的數學語言描述就是：若直角三角形的三邊長分別為3，4，5的整數倍，設其面積為S，則求其邊長的方法為：第一步＝m；第二步：＝k；第三步：分別用3，4，5乘k，得三邊長．當面積S等于150時，請用“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長．