Question

（2012•溫州二模）甲為一半徑為10cm，圓心角為60°的扇形玻璃；乙為一個上、下底分別為7cm、12cm且一個底角為45°的直角梯形玻璃．問它們能否從一個邊長為5cm正方形木框中穿過嗎（玻璃厚度不計）？（　　）

A．甲、乙都能穿過

B．甲、乙都不能穿過

C．只有乙能穿過

D．只有甲能穿

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形圖甲、圖乙，根據等腰三角形的性質就可以求出AO=BO=AB=10cm．在圖乙中作出BE⊥CD于E，CF⊥BD于F可以求出BE=AC=5，而邊長為5的正方形的對角線長為5

2

．從而可以比較大小求出結論．

解答：解：∵正方形邊長為5cm，
∴正方形的對角線長為5

2

cm，
∵AO=BO，且∠AOB=60°，
∴△AOB是正三角形．
∴AO=BO=AB=10cm＞5

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cm，
∴甲玻璃不能穿過；
乙玻璃如圖：作BE⊥CD于E，CF⊥BD于F，
∵AB=7，CD=12，
∴ED=CD-AB=12-7=5，
∵∠D=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BE=5＜5

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，
∴乙玻璃能穿過．
故選C．

點評：本題考查了正方形性質的運用，等邊三角形的判定與性質的運用及直角梯形的性質的運用，有理數大小的比較，求出直角梯形的高是關鍵．