Question

二次函數y=-ax²+2ax+m的部分圖象如圖所示，則一元二次方程ax²-2ax-m=0的根為______．

Answer 1

∵函數y=-ax²+2ax+m的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程-ax²+2ax+m=0的根，
∴方程-ax²+2ax+m=0的一個根為x₁=3，
又∵x₁+x₂=3+x₂=-

2a

-a

=2，
∴x₂=-1．
故答案為：3或-1．