（8分）如圖，已知線段
是
的中點，直線
于點
，直線
于點
，點
是
左側(cè)一點，到的距離為
（1）畫出點關(guān)于的對稱點
，并在
上取一點
，使點、關(guān)于
對稱；
（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）
與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
解：（1）如圖， ······················································2分
（2）與平行且相等．························· 3分
證明：設(shè)分別交、于點
、
．
∵P、關(guān)于對稱，點在上，∴
又∵
，∴
--------------------------------4分
∵，，∴
．
∴四邊形
是矩形．
∴
---------------------------------------------------------------------------6分
∴P、關(guān)于對稱，
∵、關(guān)于對稱，
∴
∴
∴
---------------------------------------------------------------------------------------8分
解析
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知：△ABC為邊長是
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒(
).
1.在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
2.如圖2，當點A與點D重合時，作
的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒(
).
的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.的正方形，△ABC的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2012屆重慶市重慶一中九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知：△ABC為邊長是
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒(
).
【小題1】在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】如圖2，當點A與點D重合時，作
的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
【小題3】如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知：△ABC為邊長是
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．
（1）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG﹣GD以每秒
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設(shè)在運動過程中，DE交折線BA﹣AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知：△ABC為邊長是
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒(
).
1.在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
2.如圖2，當點A與點D重合時，作
的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
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