Question

【題目】2016年寧波市北侖區體育中考的3個選測項目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃．另規定：游泳滿分的學生，只需從3個選測項目中選擇一項進行測試；游泳未得滿分或未參加的學生，需從3個選測項目中任選兩項進行測試．

（1）小明因游泳測試獲得了滿分，求他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率．

（2）若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分，她們都必須從3個選測項目中選擇兩項進行體育中考測試，請用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率為：；

（2）紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率為： （圖見解析）

【解析】

試題分析：（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵小明因游泳測試獲得了滿分，

∴他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率為：；

（2）分別用A，B，C表示50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃；

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的有3種情況，

∴小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率為： =．