Question

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進行跟蹤記錄，小明利用所學的數學知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，草莓的價格w（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出當0≤x≤11時，日銷售量y與上市時間x之間的函數解析式為 ；

當11≤x≤20時，日銷售量y與上市時間x之間的函數解析式為 ．

（2）試求出第11天的銷售金額；

（3）若上市第15天時，爸爸把當天能銷售的草莓批發給了鄰居馬叔叔，批發價為每千克15元，馬叔叔到市場按照當日的價格w元/千克將批發來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中，草莓總質量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費20元后，當天能賺到多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=x，y=-10x+200；（2）第11天的銷售總額為1980元；（3）112元.

【解析】試題分析：（1）當0≤x≤11時，設y與x之間的函數關系式為y=kx，當11≤x≤20時設y與x之間的函數關系式為y=k1x+b，由待定系數法求出其解即可；

（2）當3≤x<16時，設w與x的關系式為w=k2x+b2，當x=11時，代入解析式求出w的值，由銷售金額=單價×數量就可以求出結論；

（3）當x=15時代入（1）的解析式求出y的值，再當x=15時代入（2）的解析式求出w的值，再由利潤=銷售總額-進價總額-車費就可以得出結論．

試題解析：

（1）當0≤x≤11時，設y與x之間的函數關系式為y=kx，

當11≤x≤20時設y與x之間的函數關系式為y=k1x+b，由題意，得

90=11k， ，

解得：k=，

，

∴y=，

故答案為：y=

y=-10x+200；

（2）當3≤x＜16時，設w與x的關系式為w=k2x+b2，由題意，得

，

解得： ，

∴w=-x+33．

當x=11時，

y=90，w=22，

∴90×22=1980元．

答：第11天的銷售總額為1980元；

（3）由題意，得

當x=15時，

y=-10×15+200=50千克．

w=-15+33=18元，

利潤為：50（1-2%）×18-50×15-20=112元．

答：當天能賺到112元．