【題目】已知：平行四邊形 ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程
＝0的兩個實數根．
(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
【答案】（1）當m＝1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；（2）5.
【解析】試題分析：綜合考查了平行四邊形及菱形的有關性質；利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長是解決本題的關鍵．
（1）讓根的判別式為0即可求得m，進而求得方程的根即為菱形的邊長；
（2）求得m的值，進而代入原方程求得另一根，即易求得平行四邊形的周長．
試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴△=0，即m2-4（
-
）=0，
整理得：（m-1）2=0，
解得m=1，
當m=1時，原方程為x2-x+
=0，
解得：x1=x2=0．5=
，
故當m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是
；
（2）把AB=2代入原方程得，m=2．5，
把m=2．5代入原方程得x2-2．5x+1=0，解得x1=2，x2=0．5，
∴CABCD=2×（2+0．5）=5．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為( )
A. m=3,n=1 B. m=3,n=-9 C. m=3,n=9 D. m=-3,n=9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
(1)求x為何值時，PQ⊥AC；
(2)設△PQD的面積為
，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A. 函數有最小值
B. 對稱軸是直線x=
C. 當x＜，y隨x的增大而減小
D. 當﹣1＜x＜2時，y＞0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各種說法中錯誤的是______（填序號）
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線段；③兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行；④在同一平面內，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交．
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