Question

【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.

Answer 1

【答案】小巷的寬度CD為2.2米.

【解析】

先根據勾股定理求出AB的長，同理可得出AD的長，進而可得出結論．

解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，

∴AB2＝0.72＋2.42＝6.25，

在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，

∴AD2＋22＝6.25，

∴AD2＝2.25．

∵AD＞0，

∴AD＝1.5米．

∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．

答：小巷的寬度CD為2.2米．