【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數為_____°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學實驗室：
點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．
利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上若點A表示的數是x，點B表示的數是－2，則點A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；
（3）當x是 時，代數式
；
（4）若點A表示的數－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，PQ＝1？（請寫出必要的求解過程）
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【題目】股民小楊上星期五買進某公司股票 1000 股，每股 27 元．下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？
（2）本周內該股票的最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
（3）已知小楊買進股票時付了 1.5‰的手續費，賣出時還需要付成交額的 1.5‰的手續費和 1‰的交易稅．如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？
（收益＝賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續費和交易稅﹣買股票手續費）
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【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點D為頂點．
（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．
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【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動點E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點E從點B移動到點C的過程中，AEDF的面積（ ）
A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變
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【題目】已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=12
cm．
(1)求圓心O到弦AB的距離．
(2)若弦AB恰好是△OCD的中位線，以CD中點E為圓點，R為半徑作⊙E，當⊙O和⊙E相切時，求R的值．
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【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．
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【題目】已知點A、B在數軸上分別表示數a，b．若A、B兩點間的距離記為d，則d和a，b之間的數量關系是d=|a-b|.
(1)數軸上有理數x與有理數－2所對應兩點之間的距離可以表示為______；
(2)|x+6|可以表示數軸上有理數x與有理數_______所對應的兩點之間的距離；
若|x+6|= |x -2|，則x=______；
(3)若a=1，b=-2，將數軸折疊，使得A點與﹣7表示的點重合，則B點與數______表示的點P重合；
(4)若數軸上M、N兩點之間的距離為11(M在N的左側)，且M、N兩點經過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數分別是：M：_____， N：_______；
(5)在題(3)的條件下，點A為定點，點B、P為動點，若移動點B、P中一點后，能否使相鄰兩點間距離相等？若能，請寫出移動方案.
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【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：
我們知道：|x|＝
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x＝﹣1和，x＝2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：
①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）化簡代數式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．
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