Question

【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（　　）

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：首先由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧EF于點H、I，再連接OF，易求得FH的長，然后設求半徑為r，則OH=4-r，然后在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解此方程即可求得答案．

詳解：

由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧EF于點H、I，再連接OF，

在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，

∴IG⊥AD，

∴在⊙O中，FH=EF=2，

設求半徑為r，則OH=4-r，

在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，

解得r=2.5，

∴這個球的半徑是2.5厘米．

故選B.