Question

為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統計圖（部分未完成）．請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統計圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補調查的學生每人一周零花錢數額的中位數是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半，以支援災區建設．請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

解：（1）隨機調查的學生數是：10÷25%=40（人），
零花錢是20圓的人數是：40×20%=8（人）。
補全條形統計圖如下：

（2）50元的所占的比例是：，則圓心角36°。
中位數是30元。
（3）∵樣本中學生的零用錢的平均數是：（元），
∴全校學生共捐款×32.5×1000=16250（元）。

（1）零用錢是40元的是10人，占25%，據此即可求得總人數，總人數乘以所占的比例即可求得零用錢是20元的人數，則統計圖可以作出。
（2）求出零用錢是50元的所占的比例，乘以360度即可求得對應的扇形的圓心角，根據中位數的定義可以求得中位數。
（3）首先求得抽取的學生的零用錢的平均數，平均數的一半乘以1000即可求解。