【題目】兩個多位正整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”．例如：49與76，因為4+9=7+6=13，所以49與76互為“調和數”；又如：225與18，因為2+2+5=1+8=9，所以225與18互為“調和數”．
（1）362與________互為“調和數”（寫出一個即可）；
（2）若兩位數
與75是一對“調和數”，且的十位數字是個位數字的2倍，求的值．
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數；
(2)若點F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4)。
（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標.
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【題目】小孟同學將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點C放在一直線m上，將三角板繞C點旋轉，分別過A，B兩點向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．
（1）如圖1，當點A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數量關系是 ；
（2）將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時，點A在直線m上方，點B在直線m下方．（1）中的結論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數量關系，并證明你的結論．
（3）將三角板ABC繼續繞C點逆時針旋轉，當點A在直線m的下方，點B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標好字母，直接寫出AD，BE，DE的數量關系結論 ．
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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= 
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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