Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）如圖：S△ABC＝5；（2）如圖，△A'B'C'為所作，見解析，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

【解析】

（1）將△ABC用一個(gè)長方形框中，利用長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；

（2）根據(jù)題意，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找出各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可.

（1）如圖：S△ABC＝3×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×3×1＝5；

（2）如圖，△A'B'C'為所作，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．