Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，那么∠DAE=______（度）．

Answer 1

∵點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAE=80°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=20°，
故答案為：20．