Question

某公司計劃將研發的兩種新產品A和B進行精加工后再投放市場．根據資質考查，決定由甲、乙兩個工廠分別加工A、B兩種產品，兩廠同時開工，已知甲、乙兩廠每天能生產的A、B兩種產品共21件，甲廠3天生產的A種產品與乙廠4天生產的B種產品數量相同．
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？
（2）如果A種產品的出廠價為每件200元，B種產品的出廠價為每件180元．信義超市需一次性購買A、B兩種產品共100件，若信義超市按出廠價購買A、B兩種產品的費用超過19000元而不到19080元．請你通過計算，幫助信義超市設計購買方案．

Answer 1

分析：（1）設甲、乙兩個工廠每天分別能加工x和y件新產品，等量關系：甲、乙兩廠每天能生產的A、B兩種產品共21件，甲廠3天生產的A種產品與乙廠4天生產的B種產品數量相同．
（2）設信義超市購買B種產品m件，購買A種產品（100-m）件．不等關系按出廠價購買A、B兩種產品的費用超過19000元而不到19080元．

解答：解：（1）設甲、乙兩個工廠每天分別能加工x和y件新產品，
則

x+y=21 3x=4y

，
解得：

x=12 y=9

．
答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工12和9件新產品．
（2）設信義超市購買B種產品m件，購買A種產品（100-m）件．
根據題意，得
19000＜200（100-m）+180m＜19080，
46＜m＜50．
∵m為整數，
∴m為47或48或49．
∴有三種購買方案：
購買A種產品53件，B種產品47件；
購買A種產品52件，B種產品48件；
購買A種產品51件，B種產品49件．

點評：本題考查的是根據等量關系列方程求解問題，及根據不等關系列不等式求解問題的能力．