【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數學著作，十部書的名稱是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》、《五曹算經》、《孫子算經》.其中在《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余
尺；將繩子對折再量木條，木條剩余
尺，問繩子、木條長多少尺？”，設繩子長為
尺，木條長為
尺，根據題意，所列方程組正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．
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【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．
（1）當∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；
（2）當△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；
（3）設CD=x，DE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
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【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋 | 甲 | 乙 |
進價（元/雙） | m | m﹣20 |
售價（元/雙） | 240 | 160 |
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．
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【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.
（1）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；
（2）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
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