Question

將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，則∠AFC的度數為（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：首先根據平行線的性質可得∠E=∠ECB=30°，再計算出∠ACE的度數，然后利用三角形內角和即可算出∠AFC的度數．

解答：解：∵BC∥DE，
∴∠E=∠ECB=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ACE=45°-30°=15°，
∵∠FAC=90°，
∴∠AFC=180°-90°-15°=75°．
故選：D．

點評：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是熟練掌握平行線的性質定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補． 
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．