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如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發，沿北偏東60°方向走了500

m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點．
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的什么方向？

（1）過B點作BE∥AD，

如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC為直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500

m，
由勾股定理可得：AC²=BC²+AB²，
所以AC=

5002+(500

=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即點C在點A的北偏東30°的方向．

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如圖，△ABC為一鐵板零件，AB=AC=15厘米，底邊BC=24厘米，則做成這樣的10個零件共需______平方厘米的材料．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．
佳佳同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
（2）請在圖①中作出△ABC關于點O對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（3）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為

、

，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．