Question

【題目】某華為手機(jī)專賣店銷售臺(tái)A型手機(jī)和臺(tái)B型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售A型手機(jī)和臺(tái)B型手機(jī)的利潤(rùn)為元.

求每臺(tái)A型手機(jī)和B型手機(jī)的利潤(rùn)；

專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的華為手機(jī)共臺(tái)，其中B型手機(jī)的進(jìn)貨量不低于A型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)的A型手機(jī)臺(tái)，這臺(tái)手機(jī)全部銷售的總利潤(rùn)為元.

②直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ，的取值范圍是 ；

②該商店如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大？說(shuō)明原因.

專賣店預(yù)算員按照中的方案準(zhǔn)備進(jìn)貨，同時(shí)專賣店對(duì)A型手機(jī)銷售價(jià)格下調(diào)元，結(jié)果預(yù)算員發(fā)現(xiàn)無(wú)論按照哪種進(jìn)貨方案最后銷售總利潤(rùn)不變，請(qǐng)你直接寫出的值是 .

Answer 1

【答案】（1）每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元；（2）①，且為正整數(shù)；②商店購(gòu)進(jìn)臺(tái)型手機(jī)，臺(tái)型手機(jī)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；（3）.

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意可列二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意可列出一次函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的隨的增大而增大，得出最大利潤(rùn)；（3）由題意可知：，整理得，令=0，得a=60.

解：設(shè)每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，

由題意得：

解得

每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元，每臺(tái)型手機(jī)的利潤(rùn)為元.

，且為正整數(shù)；

，且為正整數(shù)，，隨的增大而增大，時(shí)，最大，即該商店購(gòu)進(jìn)臺(tái)型手機(jī)，臺(tái)型手機(jī)，才能使銷售總利潤(rùn)最大.

.由題意可知：，且為正整數(shù)，，當(dāng)，即時(shí)，利潤(rùn)元與進(jìn)貨方案無(wú)關(guān).