Question

甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優惠后得到商家的優惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

Answer 1

（1）310元；（2），p隨x的增大而減��；（3）200≤x＜250時，選甲商場優惠；x=250時，選甲乙商場一樣優惠；250＜x＜4000時，選乙商場優惠

試題分析：（1）仔細閱讀題中的促銷方式即可求得結果；
（2）根據p=即可得到函數關系式，再根據反比例函數的性質即可作出判斷；
（3）先分別表示出甲、乙商場的優惠額，再分情況討論即可.
（1）510－200=310（元）
（2），p隨x的增大而減��；
（3）購x元（200≤x＜400）在甲商場的優惠額是100元，
乙商場的優惠額是x－0.6x=0.4x 
當0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場優惠；
當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優惠； 
當0.4x＞100，即250＜x＜4000時，選乙商場優惠.
點評：一次函數是常用的解答實際問題的數學模型，本題即是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，是中考的常見題型．