Question

已知a，b、c是三角形的三邊，且滿足b²=（c+a）（c-a），5a-3c=0，則sinA+sinB=______．

Answer 1

∵b²=（c+a）（c-a），
∴b²=c²-a²，
即：a²+b²=c²，
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC，
∵5a-3c=0，
∴

a

c

=

3

5

，
設(shè)a=3k，則c=5k，
∴△ABC中，b=4k，
∴sinA+sinB=

a

c

+

b

c

=

3

5

+

4

5

=

7

5

．
故填：

7

5

．