Question

若n為正整數(shù)，那么（-1）ⁿ a+（-1）ⁿ⁺¹ a化簡的結(jié)果是

1. A.
   2a與-2a
2. B.
   2a
3. C.
   -2a
4. D.
   0

Answer 1

D
分析：假設(shè)n為偶數(shù)，則（-1）ⁿa=a，（-1）ⁿ⁺¹a=-a；假設(shè)n為奇數(shù)，正好相反．
解答：假設(shè)n為偶數(shù)，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0；
假設(shè)n為奇數(shù)，（-1）ⁿa+（-1）ⁿ⁺¹a=0．
故選D．
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．