Question

【題目】如圖，在口ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE，連接AE、CF.

.求證：AE//CF.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根據全等三角形的性質即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

試題解析：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD∥CB，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠BFC，

∴AE∥CF.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖，已知是 的直徑，CD與 相切于C， .

（1）求證：BC 是的平分線.

（2）若DC=8， 的半徑OA=6，求CE的長.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）4.8

【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解決問題.

詳解：（1）證明：因為，

所以，

又因為，

所以，

故可得，

即可得是的平分線.

（2）因為DE是的切線，

所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，

又因為，

所以，

所以，

即可得EC=4.8