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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）如圖，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和A′D′的兩側高為5.5米的支柱，OA和OA′為兩個方向的汽車通行區，寬都為15米，線段CD和C′D′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1：4．
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機動車通行區．試求AB和A′B′的寬；
（3）按規定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA（或OA′）區域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，且OA和AB邊所在的直線的解析式分別為：y=

x和y=-

x+

．D、E分別為邊OC和AB的中點，P為OA邊上一動點（點P與點O不重合），連接DE和CP，其交點為Q．
（1）求證：點Q為△COP的外心；
（2）求正方形OABC的邊長；
（3）當⊙Q與AB相切時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年河北省中考數學試卷 題型：解答題

（1999•河北）如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，且OA和AB邊所在的直線的解析式分別為：y=

x和y=-

x+

．D、E分別為邊OC和AB的中點，P為OA邊上一動點（點P與點O不重合），連接DE和CP，其交點為Q．
（1）求證：點Q為△COP的外心；
（2）求正方形OABC的邊長；
（3）當⊙Q與AB相切時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年河北省中考數學試卷 題型：解答題

（1999•河北）如圖，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和A′D′的兩側高為5.5米的支柱，OA和OA′為兩個方向的汽車通行區，寬都為15米，線段CD和C′D′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1：4．
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機動車通行區．試求AB和A′B′的寬；
（3）按規定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA（或OA′）區域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年河北省中考數學試卷 題型：填空題

（1999•河北）如圖，直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），且a∥b，若∠1=118°，則∠2的度數= 度．

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