【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
在反比例函數(shù)
的圖象上，
，
軸于點C．
求反比例函數(shù)的表達式；
求
的面積；
若將
繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
點O、A的對應(yīng)點分別為
、
，點
是否在反比例函數(shù)的圖象上？若在請直接寫出該點坐標，若不在請說明理由．
【答案】（1）
；（2）
的面積為
；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上
理由見解析
【解析】
將點
代入
，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式
先由射影定理求出
，那么
，計算出
先解
，得出
，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標為
，即可求解．
點，在反比例函數(shù)的圖象上，
，
反比例函數(shù)的表達式為
；
點，
軸于點，
，
，
由射影定理得
，可得，點，
，
故的面積為；
點E在該反比例函數(shù)的圖象上
理由如下：
，
，
，
，
，
，
將
繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
，如圖，
≌，
，
，
，
，
，
而
，
，
點E的坐標為，
，
點E在該反比例函數(shù)的圖象上.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點的坐標分別為A （0，2），B（﹣1，0），點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）、經(jīng)過點D．
(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a＝﹣1．
①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．
(2)如圖2，若該拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點E（﹣1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至△NGF，給出以下五個結(jié)論：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=
；④
；其中正確的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查學生共 人， 
= ，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BC為⊙O的弦，點A為⊙O上一個動點，△OBC的周長為16．過C作CD∥AB交⊙O于D，BD與AC相交于點P，過點P作PQ∥AB交于Q，設(shè)∠A的度數(shù)為α．
（1）如圖1，求∠COB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，若∠ABC＝90°時，AB＝8，求陰影部分面積（用含α的式子表示）；
（3）如圖1，當PQ＝2，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4
．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．點A關(guān)于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=_______時，⊙C與直線AB相切．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2
,圓A的半徑1，點O在BC邊上運動（與點B/C不重合），設(shè)BO=X,△AOC的面積是y.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
⑵以點O位圓心，BO為半徑作圓O，求當○O與○A相切時，△AOC的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年首屆“進博會”期間，上海對周邊道路進行限速行駛．道路
段為監(jiān)測區(qū)，
、
為監(jiān)測點（如圖）．已知，、、
在同一條直線上，且
，
米，
，
．
（1）求道路段的長；（精確到1米）
（2）如果段限速為60千米/時，一輛車通過段的時間為90秒，請判斷該車是否超速，并說明理由．（參考數(shù)據(jù):
，
，
）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時，小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓，其中一個湯圓是花生餡，一個湯圓是黑芝麻餡，兩個湯圓草莓餡，這4個湯圓除了內(nèi)部餡料不同外，其他均相同．
（1）若小麗隨意吃一個湯圓，剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少？
（2）小麗喜歡草莓餡的湯圓，媽媽在盛了4個湯圓后，又為小麗多盛了2個草莓餡的湯圓，若小麗吃2個湯圓，都是草莓餡的概率是多少？
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