Question

圍羊圈三間（它的平面圖為大小相等的三個長方形），一面利用舊墻，其它各墻（包括中間隔墻）都是木料，已知現有木料可圍24米長的墻，試求每間羊圈的長與寬各是多少時總面積最大，并求最大面積．

Answer 1

分析：根據B′C=x，那么DC=24-4x，得出矩形面積，進而利用二次函數的最值求出即可．

解答：解：如圖，設B′C=x，
那么DC=24-4x，
S_A’B’CD=x（24-4x）=24x-4x²，
當x=-

24

2×(-4)

=3時，總面積最大，最大為36（平方米），
此時：A′B′=DC=12（米）DE=EF=FC=3m，
答：每間羊圈的長與寬各是4米，3米時總面積最大，最大面積為36平方米．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出二次函數解析式進而利用最值公式求出是解題關鍵．