Question

（2005•長春）圖中有兩個正方形，A、C兩點在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長．（參考數據：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給的條件及等邊三角形和正方形的性質，找到直角，直角三角形中解題，根據角的正弦值與三角形邊的關系及勾股定理，然后再代入三角函數進行求解，求出EF邊的長．
解答：解：在小正方形ABCD中，AB=2，則AC=2，
在等邊三角形ACH中，CH=2，CO=，HO=，
在等腰直角三角形HOG中，HG=2，
即EF=2．
點評：本題利用了正方形的對角線是邊的倍，等邊三角形中三邊相等，等腰直角三角形中斜邊是直角邊的倍，主要考查邊三角形和正方形的性質．