【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，…，以此類推，則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2017的坐標是__________．
【答案】(
)
【解析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規律，然后根據規律計算出點B2017的坐標．
解：∵正方形OA1B1C1邊長為1，
∴OB1=
，
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊，
∴OB2=2，
∴B2點坐標為（0，2），
同理可知OB3=2，
∴B3點坐標為（﹣2，2），
同理可知OB4=4，B4點坐標為（﹣4，0），
B5點坐標為（﹣4，﹣4），B6點坐標為（0，﹣8），
B7（8，﹣8），B8（16，0）
B9（16，16），B10（0，32），
由規律可以發現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變為原來的倍，
∵2017÷8=252…1
∴B2017的縱橫坐標符號與點B8的相同，橫坐標為正值，縱坐標是21008，
∴B2017的坐標為（21008，21008）．
故答案為：（21008，21008）．
“點睛”本題主要考查正方形的性質和坐標與圖形的性質的知識點，解答本題的關鍵是由點坐標的規律發現每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變為原來的
倍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】判定一個三角形是不是等腰三角形，我們經常利用以下的判定方法：“如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等”，請你利用以上判定方法解決下列問題
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為β
（0°＜β＜180°），得到△A′B′C
（1）設A′B′與CB相交于點D，
①當旋轉角為β=25°，∠B′DB= °；
②當AB∥CB′ 時，求證：D是A′B′ 的中點；
（2）如圖2，E是AC邊上的點，且
，P是A′B′邊上的點，且∠A′PC=60°，連接EP、CP，已知AC=10，①當β= °時，EP長度最大，最大值為 ；
②當β= °時，△ECP的面積最大，最大值為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）畫出符合題意的圖形；
（2）依據（1）的圖形，求線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數y＝（x﹣1）2﹣2圖象的對稱軸為直線l，若點M在直線l上，則點M的坐標可能是（ ）
A.（2，0）B.（﹣2，0）C.（1，0）D.（0，﹣1）
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