Question

某工廠有甲、乙兩個蓄水池，將甲池中的水以每小時5立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數關系式（不寫自變量x的取值范圍）；
（2）算出注水多長時間后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）當兩個蓄水池水深相同時，水深是多少，并求出甲蓄水池剛開始里面的蓄水量是多少立方米？

Answer 1

解：（1）設y_甲=k₁x+b₁，
把（0，2）、（3，0）代入得：
，
解得：k₁=﹣，b₁=2，
∴y_甲=﹣x+2；
設y_乙=k₂x，把（3，4）代入，得：k₂=，
∴y_乙=x；
（2）根據題意得：﹣x+2=x，
解得：x=1．
答：1小時后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知，當x=1時，水深y=（米），
甲水池剛開始的蓄水量為：3×5=15（立方米）．