Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx－2的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx－2圖象上的一點(diǎn),且滿足△APO的面積是△ABO的面積的2倍，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（0，-2）．（2）P1（-3，4），P2（1，-4）．

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，可得出n的值，再將點(diǎn)M的具體坐標(biāo)代入一次函數(shù)，從而得出k的值，然后求A、B的坐標(biāo)即可．

（2）根據(jù)△APO的面積，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入直線解析式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵點(diǎn)M(-，n)在反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象上，

∴n=1，

∴M(-，1)．

∵一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-，1)，

∴1=-k-2．

∴k=-2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-2，

∴A（-1，0），B（0，-2）．

（2）S△AOB=OA×OB=1，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a-2），

由題意得，×1×|-2a-2|=2，

解得：a1=1，a2=-3，

故P1（-3，4），P2（1，-4）．