【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
【答案】（1）
，y=2x+4；（2）B（﹣3，﹣2）．
【解析】
試題分析：（1）先過點A作AD⊥x軸，根據tan∠ACO=2，求得點A的坐標，進而根據待定系數法計算兩個函數解析式；（2）先聯立兩個函數解析式，再通過解方程求得交點B的坐標即可．
試題解析：（1）過點A作AD⊥x軸，垂足為D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2
∵tan∠ACO=2，∴
=2，即
，∴n=1，∴A（1，6）．將A（1，6）代入反比例函數，得m=1×6=6，∴反比例函數的解析式為．
將A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函數y=kx+b，可得：
，解得：
，∴一次函數的解析式為y=2x+4；
（2）由
可得，
，解得
=1，
=﹣3．∵當x=﹣3時，y=﹣2，∴點B坐標為（﹣3，﹣2）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地2016為做好“精準扶貧投資”，投入資金20萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2018年在2016的基礎上投入資金增加了8.8萬元．求2016年到2018這兩年的平均增長率為多少？
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【題目】已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB ， AC的長是關于x的一元二次方程x2-10x+k=0的兩根，則（ ）
A. k=16 B. k=25 C. k=-16或k=-25 D. k=16或k=25
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【題目】小明家承包的果園，前年水果產量為50噸，后來改進了種植技術，今年的總產量是60.5噸，小明家去年，今年平均每年的糧食產量增長率是（ ）
A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%
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【題目】下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，2cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，3cmD.1cm，3cm，5cm；
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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