Question

為紀(jì)念古田會議80周年，我市某中學(xué)團委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．

態(tài)度	非常喜歡	喜歡	一般	不知道
頻數(shù)	90	b	30	10
頻率	a	0.35	0.20

請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題：
（1）該校這次隨機抽取了

 

名學(xué)生參加問卷調(diào)查；
（2）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a=

 

，b=

 

；
（3）在統(tǒng)計圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是

 

度；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有

 

人．

Answer 1

分析：根據(jù)“一般”、“不知道”的總?cè)藬?shù)，與總頻率可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系，可得a  b的值；根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比；可得（3）的答案；（4）用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）∵“一般”、“不知道”的總?cè)藬?shù)為30+10=40，兩種的總頻率為0.20，
∴總?cè)藬?shù)為

40

0.2

=200；

（2）a=

90

200

=0.45，b=200×0.35=70；

（3）“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是0.35×360°=126°；

（4）讀表可得：態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生占0.45；
則可估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有2000×0.45=900．

點評：本題考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析、處理的能力；涉及扇形統(tǒng)計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系．