Question

【題目】隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．

組別	家庭年文化教育消費金額x（元）	戶數
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	27
C	10000＜x≤15000	m
D	15000＜x≤20000	33
E	x＞20000	30

請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調查的家庭有　 　戶，表中m＝　 　；

（2）請說明本次調查數據的中位數落在哪一組？

（3）在扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角為多少度？

（4）這個社區有2500戶家庭，請你估計年文化教育消費在10000元以上的家庭有多少戶？

Answer 1

【答案】（1）150，42；（2）中位數落在C組；（3）79.2°；（4）1450（戶）.

【解析】

（1）依據A組或E組數據，即可得到樣本容量，進而得出m的值；

（2）依據中位數為第75和76個數據的平均數，即可得到中位數的位置；

（3）利用圓心角計算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；

（4）依據家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數量．

解：（1）樣本容量為：36÷24%＝150，

m＝150﹣27﹣33﹣30＝240，

故答案為：150，42；

（2）中位數為第75和76個數據的平均數，而36+42+24＝87＞76，

∴中位數落在C組；

（3）D組所在扇形的圓心角為360°×＝79.2°；

（4）家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有2500×＝1450（戶）．