Question

（2013•鄂州）一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關系的選項是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；③大燒杯內的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．

解答：解：①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；
②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；
③大燒杯內的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．
結合圖象可得B選項的圖象符合．
故選B．

點評：本題考查了函數的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點在于：浮子始終保持在容器的正中間．