Question

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖，雙曲線y=

k

x

(k≠0)上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)S_△AOB=2求出k的值即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4，即可得雙曲線的表達(dá)式為：y=-

4

x

，
故答案為：y=-

4

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．