【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1．5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角
為
，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角
為
，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）求古樹BH的高；
（2）求教學樓CG的高．
【答案】（1）8.5米；（2）
米
【解析】
（1）利用等腰直角三角形的性質即可解決問題；
（2）作HJ⊥CG于G．則△HJG是等腰直角三角形，四邊形EFJH是矩形，設GJ=EF=HJ=x．構建方程即可解決問題；
（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，
在Rt△DEH中，∵∠HDE=45°，
∴HE=DE=7米，
∴BH=EH+BE=8.5米，
所以古樹BH的高為8.5米；
（2）作HJ⊥CG于J．易證△HJG是等腰直角三角形，四邊形EFJH是矩形，
∴JF=HE =7米，
設HJ =x．則GJ=EF=HJ=x，
在Rt△EFG中，tan60°=
，
即
，
∴
，
∴
，
∴
（米）；
所以教學樓CG的高為
米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調査了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學迸行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（ ）
A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大
B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了
C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖像與
軸交于
、
兩點（點在點的右側），與
軸交于點
，點
為拋物線的頂點，且
．
（1）點
為直線
上方拋物線上一點，求四邊形
的面積的最大值；點
、
分別為射線
、
上的動點，當四邊形面積取得最大值時，求當線段
的值為最小值時點的坐標．
（2）把
繞點
旋轉一定角度后得到
，且點
恰好在線段
上，拋物線上的點
與點關于拋物線對稱軸對稱，作
，把沿直線
平移后得到
，在變換過程中是否存在
為等腰三角形，若存在，直接寫出此時
的坐標；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是反比例函數
與
在x軸上方的圖象，點C是y軸正半軸上的一點，過點C作
軸分別交這兩個圖象與點A和點B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（ ）
A.20B.15C.10D.5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）求陰影部分面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小東設計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規作圖過程．
已知：⊙O及⊙O外一點P．
求作：直線PA和直線PB，使PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B．
作法：如圖，
①連接OP，分別以點O和點P為圓心，大于
OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N；
②連接MN，交OP于點Q，再以點Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交⊙O于點A和點B；
③作直線PA和直線PB.
所以直線PA和PB就是所求作的直線.
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明.
證明：∵OP是⊙Q的直徑，
∴ ∠OAP＝∠OBP＝________°（ ）（填推理的依據）．
∴PA⊥OA，PB⊥OB．
∵OA，OB為⊙O的半徑，
∴PA，PB是⊙O的切線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC，與AB、CD分別交于點E、F，連接AF．已知AC＝4，設AB＝x，AF＝y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（ �。�
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com