【題目】閱讀材料：
如圖1，點
是直線
上一點，上方的四邊形
中，
，延長
，
，探究
與
的數量關系，并證明.
小白的想法是：“作
（如圖2），通過推理可以得到
，從而得出結論”.
請按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原題條件不變，
平分
，反向延長，交的平分線于點
（如圖3），設
，請直接寫出
的度數（用含
的式子表示）.
【答案】閱讀材料：
，見解析；拓展延伸：
.
【解析】
（1）作
，
，
，由平行線性質可得
，結合已知
，可證
，進而得到
，從而
，
，將
代入可得.
（2）過H點作HP∥MN，可得∠CHA=∠PHA+∠PHC，結合（1）的結論和CG平分∠ECD可得∠PHC =∠FCH =120°-
，即可得.
解：【閱讀材料】
作，，（如圖1）.
∵，
∴.
∴
.
∵，
∴
.
∴
∴.
∵，
∴
.
∵，
∴.
∴
，
.
∴.
∵，
∴.
【拓展延伸】
結論：.
理由：如圖，作，過H點作HP∥MN，
∴∠PHA=∠MAH=
，
由（1）得FC∥MN，
∴FC∥HP，
∴∠PHC=∠FCH，
∵,CG平分∠ECD，
∴∠ECG=20°+
，
∴∠FCH=
=180°-(
)-(20°+)
=120°-
∴∠CHA=∠PHA+∠PHC=
+（120°-）=120°-
即：.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課本拓展
舊知新意：
我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
嘗試探究
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？
初步應用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=______；
（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案______．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？（若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需要說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=
∠BOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數．
（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其中A種產品的生產成本為每件3萬元，B種產品的生產成本為每件5萬元；并且銷售一件A種產品的利潤為1萬元，銷售一件B種產品的利潤為2萬元。
（1）若工廠計劃獲得總利潤為14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠投入兩種產品的總生產成本不多于44萬元，且獲得總利潤多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案（即A，B兩種產品各生產多少件）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先完成下列表格：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | ______ | 1 | ______ | ______ | …… |
（2）由上表你發現什么規律？
（3）根據你發現的規律填空：
①已知
=1.732則
=______
=______
②已知
=0.056，則
=______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某房地產開發公司計劃建 A，B 兩種戶型的住房 80 套，該公司所籌資金不 少于 2090 萬元，但不超過 2096 萬元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成 本和售價如下表：
（1）該公司對兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？
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