【題目】如圖，在邊長為12cm的正方形
中，
是
邊的中點，點
從點
出發，在正方形邊上沿
的方向以大于1 cm/s的速度勻速移動，點
從點
出發，在
邊上沿
方向以1 cm/s的速度勻速移動，、兩點同時出發，當點、相遇時即停止移動.設點移動的時間為t(s)，正方形與
的內部重疊部分面積為
(cm2).已知點移動到點
處，的值為96(即此時正方形與的內部重疊部分面積為96cm2).
(1)求點的速度:
(2)求與t的函數關系式，并直接寫出的取值范圍.
【答案】（1）3 cm/s；（2）
.
【解析】
（1）由于P的速度比Q的速度大，因此P到達B點時，Q在DC邊上，此時重疊部分面積為正方形的面積減去△DQM和△ABM的面積，求解即可；
（2）分三種情況討論：當點P在邊AB上時，當點P在邊BC上時，當點P在邊CD上時，根據題意列函數關系式即可．
解：（1）由已知得，AB=AD=CD=BC=12，
∵M是AD邊的中點，
∴AM=MD=6，
由題意可知當P到達B點時Q在DC邊上，DQ=t，
∴
，
∴
，
解得，t=4，
∴ P點的速度為12÷4=3 cm/s；
（2）當點P在邊AB上時，
，
，
當點P在邊BC上時，
，
當點P在邊CD上時，
，
，
；
綜上所述，y與t的函數關系式為
．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
于E，
，D是AE上的一點，且
，連接BD，CD．
試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
如圖2，若將
繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
試猜想BD與AC的數量關系，請直接寫出結論；
你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名大學生競選班長，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、口試、得票三個方面表現進行評分，各項成績如表所示：
應聘者 | 筆試 | 口試 | 得票 |
甲 | 85 | 83 | 90 |
乙 | 80 | 85 | 92 |
（1）如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計算各人的成績，試判斷誰會競選上？
（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來計算各人的成績，那么又是誰會競選上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．
（1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？
（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2(x>0)上取點P，在y軸上取點Q，使得以P、O、Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)請你計算這兩組數據的平均數、中位數；
(2)現要從中選派一人參加操作技能比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點分別為（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.
（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的
；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△OAP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，
給出三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的序號是：________．
給出三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的序號是：________．
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