Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿著OB對折，使點A落在點A'處，點B的坐標(8，4)，則點A'的坐標是( )

A. (4，) B. (，)

C. (， ) D. (， )

Answer 1

【答案】B

【解析】

設出點的坐標,先根據翻折變換的性質得出的面積,作E ⊥x軸于E,交DE于F,根據BC//x軸可知E ⊥BC,再由BD的值及三角形的面積公式可求出的長,B點坐標,用待定是法求出過O、D兩點的一次函數的解析式,把點的坐代入函數解析式即可得到答案.

解：BC//AO,∠BOA=∠OBC ,

根據翻折不變性得, ∠=∠BOA,

∠OBC=∠,

DO=DB.

設DO=DB=xcm,則CD=(8-x)cm,

又OC=4,+=,

解得x=5. BD=5 ,

==10;

設(a,4+b),作E⊥x軸于E, 交DE于F,如下圖所示:

BC//x軸, E⊥BC ,

===16,=10,

===6

解得=6

的縱坐標為

BD=5,B(8,4)

D點坐標為(3,4),

過OD兩點直線解析式為y=,

把點的坐標（a，）代入得，

解得a=

點的坐標為（，）

故選:B.