Question

23、已知如圖，AB∥CD，∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，求E的度數．

Answer 1

分析：由∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，即可求得∠ABE的度數，又由AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠DFE的度數，又由三角形外角的性質，即可求得∠E的度數．

解答：解：∵∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，
∴∠ABE=84°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE=84°，
∵∠DFE=∠DCE+∠E，
∴∠E=∠DFE-∠DCE=84°-28°=56°．

點評：此題考查了平行線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．