【題目】如圖，由6個小正方形組成的網格中，陰影部分是涂黑2個小正方形所形成的圖案．
（1）如果將一粒米隨機地拋在這個網格上，那么米粒落在陰影部分的概率是______．
（2）現將網格內空白的小正方形（
）中任取2個涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．
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【題目】如圖，對稱軸為
的拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，其中點坐標為
設拋物線的頂點為
．
求拋物線的解析式及頂點坐標；
為軸上的一點，當
的周長最小時，求點
的坐標及的周長．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為C（0，
），與x軸交于A、B兩點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點B出發，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點Q從點C出發，以每秒v個單位的速度向y軸負方向勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ交射線BC于點D，當點P到達點A時，點Q停止運動，以點P為圓心，PB為半徑的圓與射線BC交于點E．
①求BE的長；當t＝1時，求DE的長；
②若在點P，Q運動的過程中，線段DE的長始終是一個定值，求v的值及DE長．
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝
x2+bx+c經過點A（3，0），點B（﹣1，0），與y軸負半軸交于點C，連接BC、AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的
倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，直線BC與拋物線的對稱軸交于點K，將直線AC繞點C按順時針方向旋轉α°，直線AC在旋轉過程中的對應直線A′C與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉過程中△MCK為等腰三角形時點M的坐標．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點（不與點A，B重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，垂足為E點．
（1）如圖1，當AE=4，BE=2時，求CD的長度；
（2）如圖2，連接AC，BD，點M為BD的中點．求證：ME⊥AC．
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【題目】如圖，拋物線
交
軸正半軸于點
，直線
經過拋物線的頂點
．已知該拋物線的對稱軸為直線
，交軸于點
．
（1）求
的值．
（2）
是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接
．設點的橫坐標為
；
①
的面積為
，用含的式子表示；
②記
．求
關于的函數表達式及的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，如果點
到直線
的距離與它到
軸、
軸的距離都相等，那么稱點為直線
的“穩定點”．
（1）到軸、軸的距離相等的點一定在直線__________________上；
（2）在下圖中作出直線
，并求出該直線所有“穩定點”的坐標；
（備用圖）
（3）當
時，直線的“穩定點”的坐標為__________________；
（4）當
時，直線的所有“穩定點”的橫坐標之間存在何種數量關系，請畫圖直接說明，無需證明．
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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節期間”，兩家采摘園將推出優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數關系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數關系．
（1）甲采摘園的門票是 元，乙采摘園優惠前的草莓單價是每千克 元；
（2）當x＞10時，求y乙與x的函數表達式；
（3）游客在“春節期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB，CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°，求建筑物CD的高度．
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