【題目】如圖，正三角形ABC的周長為12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．則CD=cm． 
【答案】2
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，且其周長為12cm， ∴∠BAC=60°，AC=12÷3=4cm．
∵DC∥AB，AD⊥CD，
∴∠DCA=∠BAC=60°，∠ADC=90°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°，
∴CD= 
AC=2cm．
所以答案是：2．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，還要掌握三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)的相關知識才是答題的關鍵．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（ ） 
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
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【題目】如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
（1）求證：AC∥DF；
（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．
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【題目】已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點A．并且l1交x軸于點B，l2交x軸于點C．若平面上有一點D，構成平行四邊形ABDC，請寫出D點坐標 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連結BE、CF．
（1）圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB＝AC，其它條件不變，那么四邊形BFCE是菱形嗎？為什么？
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【題目】作圖題（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）請在坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′． 
（2）如圖（2），A與B是兩個居住社區，OC與OD是兩條交匯的公路，欲建立一個超市M，使它到A、B兩個社區的距離相等，且到兩條公路OC、OD的距離也相等．請利用尺規作圖，確定超市M的位置． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內的一點，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．
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