Question

一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=，a_n=（n為不小于2的整數(shù)），則a₁₀₀=（　�。�

A．

B．2

C．﹣1

D．﹣2

Answer 1

A

根據(jù)表達(dá)式求出前幾個(gè)數(shù)后發(fā)現(xiàn)：每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組．用100除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定a₁₀₀的值即可．
解：根據(jù)題意得，a₂==2，
a₃==﹣1，
a₄==，
a₅==2，
…，
依此類推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵100÷3=33…1，
∴a₁₀₀是第34個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)，與a₁相同，
即a₁₀₀=．
故選A．