Question

閱讀下面材料：
在計算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值．具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d計算它們的和．（公式中的n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+

10(10-1)

2

×2=120
用上面的知識解決下列問題：
為保護長江，減少水土流失，我市某縣決定對原有的坡荒地進行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數量的新坡荒地產生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹的面積的統計數據．假設坡荒地全部種上樹后，不再水上流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？

	1995年	1996年	1997年
每年植樹的面積（畝）	1000	1400	1800
植樹后坡荒地的實際面積（畝）	25200	24000	22400

Answer 1

分析：設在1995年的基礎上，再過x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．從表格中可以看到1996年坡荒地是面積減少了1200畝，則依次減少的畝數是1600，2000+…+400（x-1），根據1995年植樹后坡荒地是實際面積是25200畝列方程求解．

解答：解：設在1995年的基礎上，再過x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．根據題意，得
1200+1600+2000+…+400（x-1）=25200，
1200x+

x(x-1)

2

×400=25200，
（x-9）（x+14）=0，
x=9或x=-14（負值舍去）．
答：到2004年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木．

點評：此題要能夠從表格中找到坡荒地減少的畝數的規律，然后根據提供的公式進行整理計算．從冗長的條件中找出所需信息是解題的關鍵．