Question

已知二次函數的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線.

1.若，求的值；

2.若實數，比較與的大小，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

1.方法一：由拋物線對稱性可知，其與x軸的另一個交點為（-1,0）， ……1分

        ∴.                          ……………………………  2分

當= 1時，解得 .                    ………………  3分

  方法二： 依題意得，，

        當= 1時， ，               …………………………  1分

            ∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（3, 0），

        ∴，               

      ∴                                 …………………………………   2分

      ∴                         ………………………………   3分

2.當時，.                      ………………   4分

理由如下：            

當時，.                              ……………5分

     當時，.                          ……………6分

       ∵，

   ∴當時，函數取最大值.                  ………………7分

∴當時，                     …………… 8分

∴                          

即

【解析】（1）通過拋物線對稱性求解

（2）求當時，當時的解析式進行解答