Question

小明、小華用牌面數字分別為1，2，3，4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面，若一次從中抽出兩張牌的牌面數字之和為奇數，則小明獲勝；反之，小華獲勝；這個游戲公平嗎？．請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：這個游戲不公平．（1分）
理由：因為一次抽出兩張牌的組合共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），六種情況，其中有4組中的兩數和是奇數．（4分）
所以P_{（小明獲勝）}=

4

6

=

2

3

，P_{（小華獲勝）}=

1

3

．（6分）
因此，這個游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．