Question

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=

 

米．（精確到0.01米）

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：設OA=r，則OD=7-r，AB=10．
由垂徑定理可得AD=DB=

1

2

AB．
在直角三角形ADO中，OA²=OD²+AD²，
即r²=5²+（7-r）²，
解得r=

37

7

≈5.29．
即此圓的半徑OA=5.29米．

點評：相關鏈接：
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分并且平分弦所在的弧．
勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．