Question

如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換．

將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；

將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換；

將圖形繞坐標原點順時針旋轉得圖形，稱為作1次變換．

規定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換．

解答下列問題：

（1）作變換相當于至少作                  次變換；

（2）請在圖2中畫出圖形作變換后得到的圖形；

（3）變換與變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形．

 

Answer 1

【答案】

（1）2次（2）略（3）變換與變換不是相同的變換，圖見解析

【解析】解：（1）2次；························· 2分

　　　 （2）正確畫出圖形；····················· 5分

　　　 （3）變換與變換不是相同的變換．正確畫出圖形，各得1分

·······

（1）作變換就是順時針轉（即變成原來的位置），故對稱至少2次

       （2）找規律，3次一循環，2007÷3=669，故第2007次的所在位置與第3次所在的位置一樣

       （3）根據變換畫圖即可發現不相同