Question

如圖，已知點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求證：AC=DF；
（2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

Answer 1

證明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF；

（2）連接AE，BD，
∵AB∥ED，
∴∠BAD=∠ADE，
∵在△ABC和△DEF中，

∠BAD=∠ADE ∠ABC=∠DEF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE，
∵AB∥DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．